سرصفحه
هدف
«رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن، توصيف و درك نظمي است كه در وضعيتهاي ظاهرا پيچيده نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاهيمي هستند كه ما را قادر ميسازند تا اين نظم را توصيف كنيم» .
دكتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه تربيت معلم تهران نيز در معرفي اين علم ميگويد:
«علم رياضي، قانونمند كردن تجربيات طبيعي است كه در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده ميكنيم . علوم رياضيات اين تجربيات را دستهبندي و قانونمند كرده و همچنين توسعه ميدهند.»
دكتر رياضي استاد رياضي و رئيس دانشگاه صنعتي اميركبير نيز در معرفي اين علم ميگويد: «رياضيات علم مدلدهي به ساير علوم است. يعني زبان مشترك نظريات علمي ساير علوم ، علم رياضي ميباشد و امروزه اگر علمي را نتوان به زبان رياضي بيان كرد، علم نميباشد.»
اهداف گرايش هاي مختلف اين رشته عبارتنداز:
1- رياضي كاربردي: هدف از اين شاخه تربيت كارشناسي است كه با اندوخته كافي از دانش رياضي، توانايي تحليل كمي از مسائل صنعتي، اقتصادي و برنامه ريزي را كسب نموده، توان ادامه تحصيل در سطوح بالاتر را داشته باشد.
2- رياضي محض: هدف از اين شاخه رياضي، تربيت متخصصان جامع در علوم رياضي است كه آمادگي لازم براي ادامه تحصيل در جهت اشتغال به پژوهش و نيز انتقال علم رياضي در سطوح دانشگاهي را داشته باشند. آشنايي با تجزيه و تحليل مسائل در قالب رياضي و مدلسازي رياضي نيز از اهداف ديگر شاخه رياضي محض است.
3- رياضي دبيري: هدف از شاخه دبيري تربيت دبيران و كارشناسان متخصص آموزش رياضي است كه پاسخگوي نيازهاي آموزش و پرورش كشور در سطوح پيشدانشگاهي باشند.
ماهيت :
« رياضيات بر خلاف تصور بعضي از افراد يكسري فرمول و قواعد نيست كه هميشه و در همه جا بتوان از آن استفاده كرد بلكه رياضيات درست فهميدن صورت مساله و درست فكر كردن براي رسيدن به جواب است و براي به دست آوردن اين توانايي ، دانشجو بايد صبر و پشتكار لازم را داشته باشد تا بتواند حتي به مدت چندين ساعت در مورد يك مساله رياضي فكر كرده و در نهايت با ابتكار و خلاقيت آن را حل كند»
فارغ التحصيلان اين رشته ميتوانند پس از پايان تحصيلات، در ادارات دولتي براي مسووليت هايي كه به نوعي با تجزيه و تحليل مسائل سروكار دارند، در بخش خصوصي در اموري همانند طراحي سيستمها در امر بهينه سازي و بهره وري ، در بخش صنعت براي اموري همانند مدلسازي هاي رياضي و در آموزش و پرورش و … ، مسووليت هاي متفاوتي را به عهده گيرند.
گرايش هاي مقطع ليسانس:
«رئيس اتحاديه بين المللي رياضيدانان جهان در يازدهمين اجلاس آكادمي جهان سوم كه اخيرا در تهران برگزار شد، عنوان كرد كه بهتر است بگوييم رياضيات و كاربردهاي آن، نه اينكه رياضيات را به محض و كاربردي تفكيك كنيم چرا كه به اعتقاد رياضيدانها هيچ مقوله رياضي نيست كه روزي كاربردي براي آن پيدا نشود.»
«رياضيات محض بيشتر به قضايا و استدلال ها ، منطق موجود در آنها و چگونگي اثباتشان ميپردازد اما در رياضيات كاربردي چگونه استفاده كردن و به كارگرفتن قضايا، آموزش داده ميشود، به عبارت ديگر در اين شاخه، كاربرد رياضيات در مسائل موجود در جامعه بيان ميگردد»
«وقتي صحبت از رياضي محض ميشود نبايد تصور كرد كه تنها بايد در گوشه اي نشست و به حل مسائل رياضي پرداخت بلكه اين علم ، بخصوص در مدارج بالا، ارتباط نزديكي با طبيعت دارد به عبارت ديگر ايده هاي رياضي از ذهن پژوهشگران نميرويد بلكه رياضيدان ها غالبا الهام خود را از طبيعت ميگيرند و به قول «ژان باپتيت فوريه» رياضيدان مشهور قرن نوزدهم فرانسه «تعمق در طبيعت، پربارترين منابع اكتشافات رياضي است.»
عموما رياضيات كاربردي به شاخه اي از رياضي گفته ميشود كه كاربرد علمي مشخصي داشته باشد براي مثال در اقتصاد، كامپيوتر،فيزيك و يا آمار و احتمال كاربرد داشته باشد و رياضي محض نيز به شاخ هاي گفته ميشود كه به نظريه پردازي رياضي ميپردازد اما بايد توجه داشت كه امروزه اين دو گرايش آنچنان در هم ادغام شده اندكه مرزي را نميتوان بين آنها مشخص كرد.
زيا گاه يك تئوري كاملا محض وارد مرحله كاربردي شده و چون در عمل با مشكل روبرو ميشود، بار ديگر به حوزه تئوري برميگردد و در نهايت پس از رفع نقايص، دوباره وارد مرحله كاربردي ميشود. يعني يك تعامل و ارتباط دوجانبهاي بين رياضي كاربردي و محض وجود دارد و هريك از اين دو شاخه، از تجربيات شاخه ديگر به بهترين نحو استفاده ميكند و به همين دليل يك رياضيدان موفق بايد از هر دو شاخه اطلاع داشته باشد.»
معرفي مختصري از درس هاي تخصصي گرايش رياضي كاربردي
رياضيات گسسته: هدف از اين درس، آشنايي با زمينه هاي مختلف رياضيات گسسته و كاربردهاي آن با تاكيد بر اثبات و ارائه الگوريتم هاي مناسب است. سرفصل هاي اين درس عبارتنداز : معادله تفاضلي و رابطه بازگشتي ، تابع مولد، اصل شمول و طرد، گراف و ماتريس، تطابق و ديگر كاربردهاي گراف، جبربول و كاربردهاي آن و آشنايي با طرحهاي بلوكي، مربع لاتين، صفحه هاي تصويري ، كدگذاري و رمزنگاري.
برنامه سازي پيشرفته : در اين درس، دانشجويان به مباحثي همچون برنامه سازي صحيح ،مستند سازي برنامه ها ، برنامه سازي ساخت يافته، آشنايي با زبان دوم برنامه سازي و مقايسه آن با زبان اول، اشكال زدايي و آزمايش برنامه، حصول اطمينان از صحت برنامه ها ، الگوريتم هاي غير عددي شامل : پردازش رشته ها، روشهاي جستجو و مرتب كردن ، آشنايي مقدماتي با كامپايلرها و ديگر برنامه هاي مترجم، اجراي طرح هاي بزرگ و … ميپردازند.
آناليز عددي: هدف از اين درس، ارائه الگوريتم هاي عددي و بررسي خطاهاي ايجاد شده از حل عددي مسائل است. در خصوص روشهاي تكراري، بررسي همگرايي و نرخ همگرايي نيز مورد تاكيد ميباشند. در اين درس سرفصل هاي موجود عبارتند از : نمايش اعداد حقيقي، انواع مختلف خطاها، آناليز خطاها ، حل معادلات خطي، مشتق و انتگرال گيري عددي و حل معادلات ديفرانسيل عددي و … .
ساختمان داده ها: در اين درس، دانشجويان با آرايه ها ، بردارها، ماتريسها ، صف ها و رديفا، ليست هاي پيوندي ، خطي، حلقوي ، روش نمايش و كاربرد ليست هاي پيوندي ، درختها و پيمايش آنها، روش نمايش و كاربرد درخت ها، درخت هاي تصميم گيري ، گراف ها و نمايش آنها، تخصيص حافظه به صورت پويا و مسائل مربوط آشنا ميشوند.
تحقيق در عمليات: در اين درس ، دانشجويان با زمينه تحقيق در عمليات، انواع مدل ها و مدل هاي رياضي، برنامه ريزي خطي، شبكهها و مدل حمل و نقل، ساير مدل هاي مشابه، آشنايي با برنامه ريزي متغيرهاي صحيح ،برنامه ريزي پويا، برنامه ريزي غيرخطي و مدل هاي احتمالي آشنا ميگردند.
آينده شغلي ، بازار كار ، درآمد:
«كاربرد رياضي در علوم مختلف انكارناپذير است. براي مثال مبحث آناليز تابعي در مكانيك كوانتومي، كاربرد بسياري زيادي دارد و يا در بيشتر رشته هاي مهندسي معادله «لاپ لاسي» كه يك معادله رياضي است، مورد استفاده قرار ميگيرد. در جامعه شناسي نيز نظريه احتمال و نظريه گروه ها نقش بسيار مهمي ايفا ميكند. در كل بايد گفت كه همه صنايع ،زير ساخت رياضي دارند و به همين دليل در همه مراكز صنعتي و تحقيقاتي دنيا، رياضيدان ها در كنار مهندسان و دانشمندان ساير علوم حضوري فعال دارند و آنچه در نهايت ارائه ميشود، نتيجه كار تيمي آنهاست.»
دكتر رياضي از اساتيد دانشگاه در مورد فرصتهاي شغلي موجود در ايران ميگويد:
«اگر در جامعه ما مشاغل جنبه علمي داشته باشند، قطعا به تعداد قابل توجهي رياضيدان نياز خواهيم داشت چون يك رياضيدان ميتواند مشكلات را به روش علمي حل كند. البته اين به آن معنا نيست كه در حال حاضر هيچ فرصت شغلي براي يك رياضي دان وجود ندارد اما بايد حضور رياضي دان ها در مراكز تحقيقاتي و صنعتي پررنگ تر باشد.»
هرچقدر كه شغل يك فرد تخصصي تر شود، ميزان رياضياتي كه لازم دارد، بيشتر ميگردد.
براي مثال يك مهندس الكترونيك از آناليز تابعي و فرآيندهاي تصادفي استفاده ميكند و يا يك برنامه ريز پروژه هاي اقتصادي از مطالب پيشرفته آماري مانند سري هاي زماني ، به عنوان ابزار كار ياري ميگيرد. به همين دليل امروزه تربيت متخصصان علم رياضي، يعني افرادي كه قادر هستند رياضيات مورد نياز را آموزش داده و يا توليد كنند، اهميت بسيار زيادي دارد. چرا كه لازمه پيشرفت در تكنولوژي ، توجه به دانش رياضي ميباشد.
اما يكي از دانشجويان اين رشته نظر جالبي در مورد توانايي يك فارغ التحصيل رشته رياضي دارد:
«درست است كه در جامعه ما مكان مشخصي براي جذب فارغ التحصيلان رياضي وجود ندارد اما يك ليسانس رياضي به دليل نظم فكري و بينش عميقي كه در طي تحصيل به دست ميآورد، ميتواند با مطالعه و تلاش شخصي در بسياري از شغلها ، حتي شغل هايي كه در ظاهر ارتباطي با رياضي ندارد موفق گردد.»
توانايي هاي مورد نياز و قابل توصيه :
شايد مهمترين توانايي علمي يك دانشجوي رياضي ، تسلط بر درس رياضي دبيرستان باشد كه اين امر صرفا زاييده علاقه شخصي به اين درس است.
«اين رشته نيازمند دانشجوياني است كه از نظر ذهني آمادگي جذب ايده هاي جديد را داشته باشند و بتوانند الگوها و نظم را درك كرده و مسائل غيرمتعارف را حل كنند. به عبارت ديگر يك روحيه علمي ، تفكر انتقادي و توانايي تجزيه و تحليل داشته باشند.»
از آنجا كه رياضيات ورود به عرصه هاي ناشناخته و كشف قوانين آن است ، علاقمندي به مباحث رياضي از همان دوران تحصيل در دبيرستان مشخص ميشود. همين علاقمندي است كه ميتواند راه هاي بسيار سخت را براي دانشجوي اين رشته هموار سازد.
يك رياضيدان قبل از هرچيز بايد جرات قدم گذاري در وادي ناشناخته ها را داشته باشد.
بطور كلي دقت ،تجزيه و تحليل صحيح و صبر و پشتكار سه عامل اصلي در توفيق داوطلب در اين رشته ميباشد.
وضعيت نياز كشور به اين رشته در حال حاضر:
دكتر بابليان معتقد است هر وزارتخانه يا شركتي نياز به افرادي دارد كه علاوه بر دانستن الفباي كامپيوتر، داراي توانايي تجزيه و تحليل و تصميم گيري مناسب باشند. در اين زمينه شركت ها ميتوانند فارغ التحصيلان رياضي محض و يا كاربردي را جذب نمايند.
رشته هاي مختلف رياضي جايگاه وسيعي در جامعه دارند از آن جمله : تمام رشته هاي مهندسي ، رشته هاي مختلف علوم پايه (فيزيك ، شيمي ،زيست شناسي، زمين شناسي)، پزشكي، علوم كامپيوتر، اكتشافات فضايي،بازرگاني، برنامه ريزي هاي دولتي، غالب رشته هاي وابسته به صنعت ، مديريت و رشته هاي مختلف كشاورزي به رشته رياضي وابسته اند و از آن به طور مستقيم استفاده ميكنند؛همچنين بخش بزرگي از فعاليت هاي اقتصادي و توليدي كشور در طرح هاي مختلف نظير: نفت ، پتروشيمي، حمل و نقل و … ، مستقيم و يا غيرمستقيم از رياضي استفاده ميكنند.
نكات تكميلي :
گرايش هاي مختلف مقاطع كارشناسي ارشد و دكتري
فارغ التحصيلان مقاطع كارشناسي رياضي كاربردي ميتوانند در مقاطع كارشناسي ارشد در گرايش هاي مختلف: تحقيق در عمليات ، آناليز عددي ، بهينه سازي و نظريه كنترل به تحصيل ادامه دهند. فارغ التحصيلان كارشناسي رياضي محض و دبيري ميتوانند در مقاطع كارشناسي ارشد در گرايش هاي مختلف آناليز رياضي، جبر، هندسه و معادلات ديفرانسيل ادامه تحصيل دهند. در هر يك از گرايش هاي ياد شده زير شاخه هاي تخصصي تري وجود دارد كه در مقطع دكتراي تخصصي (P.h.D) و نيز در رساله دكتري به آن پرداخته ميشود.
توانايي هاي فارغ التحصيلان مقاطع كارشناسي ارشد و دكتري
نظر به اين كه در مقاطع تحصيلات تكميلي به جنبه هاي پژوهشي، تحقيقاتي و كاربردي با ديدي عميق تر پرداخته ميشود، فارغ التحصيلان اين مقاطع داراي توانايي هاي علمي و تحقيقاتي و محاسباتي زيادي هستند و در كارهاي اجرايي نقش مهم و ارزنده اي دارند. در مقطع دكتري، دانشجويان ضمن افزايش مراتب علمي خود در يك زمينه خاص، قدرت ، توان و صلاحيت خود را در جهت انجام طرحهاي تحقيقاتي در سطح ملي و منطقه اي افزايش ميدهند و قادر به توسعه مرزهاي دانش و رفع معضلات علمي و اجرايي از طريق پژوهش ميباشند. فارغ التحصيلان مقاطع تحصيلات تكميلي ميتوانند با توجه به تخصص ويژه خود، در مراكز علمي و پژوهشي، مراكز تحقيقاتي، دانشگاه ها و صنايع و مراكز آموزش عالي به عنوان عضو هيات علمي يا عضو پژوهشي جذب گردند.
خوشبختانه با رويكرد صنايع و موسسات به انجام امور تحقيقاتي، هم اكنون امكان جذب بسياري از فارغ التحصيلان تحصيلات تكميلي رشته هاي رياضي ، فراهم شده است.